Как рассчитать нагрузку на фундаментный болт: формулы и пример

Фундаментные болты используются для надежного крепления оборудования, колонн, опор и металлических конструкций к бетонному основанию. На первый взгляд такое соединение кажется простым, однако при значительных нагрузках на каждый крепеж может действовать не только вертикальная сила, но и изгибающий момент.

Если неправильно определить усилия, отдельные болты могут оказаться перегруженными, а бетон — получить недопустимые повреждения в зоне анкеровки. Поэтому расчет должен учитывать не только массу установленного оборудования, но и схему расположения крепежа, эксцентриситет нагрузки, характеристики стали и бетона.

В этой статье разберем, какие исходные данные нужны для расчета, как распределяется нагрузка между фундаментными болтами и на что обратить внимание при проверке выбранного крепежа.

От чего зависит нагрузка на фундаментный болт

Нагрузка между болтами распределяется не всегда равномерно. Если сила приложена строго по центру группы крепежа, усилия могут распределяться относительно равномерно. При смещении точки приложения нагрузки возникает момент, который увеличивает усилие в одних болтах и уменьшает его в других.

Для предварительного расчета необходимо знать:

• N — продольную или осевую силу, кН;
• M — изгибающий момент относительно расчетной оси, кН·м;
• n — количество работающих болтов;
• yᵢ — расстояние от расчетной оси до каждого болта, м;
• Rₐ — расчетное сопротивление стали крепежа;
• характеристики бетона и параметры заделки;
• геометрию опорной плиты и расположение отверстий;
• направление действующих сил.

Кроме того, необходимо определить, какие именно виды разрушения необходимо проверить. Для анкеров в бетоне недостаточно убедиться только в прочности металлического стержня.

Как момент перераспределяет усилия

Рассмотрим группу фундаментных болтов, соединяющую опорную плиту с бетонным основанием.

Если на конструкцию действует только центральная продольная сила, ее составляющая в упрощенной модели распределяется между болтами:

Nᵢ = N / n

Но при появлении изгибающего момента ситуация меняется. Болты, расположенные дальше от нейтральной оси, воспринимают большую дополнительную нагрузку.

Для упрощенной упругой модели группы крепежа максимальное растягивающее усилие можно определить по зависимости:

Nᵢ = N / n + M · yᵢ / Σ(yⱼ²)

где:

• Nᵢ — расчетное усилие в конкретном болте;
• N — продольная сила;
• n — количество болтов;
• M — изгибающий момент;
• yᵢ — расстояние от расчетной оси до рассматриваемого болта;
• Σ(yⱼ²) — сумма квадратов расстояний от оси до всех болтов, участвующих в работе соединения.

Знак перед первой частью выражения может изменяться в зависимости от принятого направления осевой силы и расчетной схемы. При определении наиболее нагруженного болта обычно рассматривают сочетание, при котором продольная сила и момент увеличивают растягивающее усилие.

Такая зависимость является расчетной моделью для распределения усилий в группе крепежа. Для рабочего проектирования конкретного узла необходимо использовать принятую нормативную методику и учитывать фактическую работу соединения.

Пример расчета нагрузки на группу фундаментных болтов

Рассмотрим условную опорную плиту, закрепленную восемью фундаментными болтами.

Исходные данные:

• продольная сила N = 100 кН;
• изгибающий момент M = 1200 кН·м;
• количество болтов n = 8;
• четыре болта расположены на расстоянии 1,5 м от расчетной оси;
• четыре болта находятся на расстоянии 0,5 м.

Сначала определим сумму квадратов расстояний.

Шаг 1. Расчет геометрического коэффициента

Для четырех болтов на расстоянии 1,5 м:

4 · 1,5² = 4 · 2,25 = 9,0 м²

Для четырех болтов на расстоянии 0,5 м:

4 · 0,5² = 4 · 0,25 = 1,0 м²

Следовательно:

Σ(y²) = 9,0 + 1,0 = 10,0 м²

Шаг 2. Нагрузка от продольной силы

Если предположить равномерное распределение осевой силы:

N / n = 100 / 8 = 12,5 кН

Эта составляющая приходится на каждый болт.

Шаг 3. Дополнительное усилие от момента

Для наиболее удаленных болтов расстояние составляет 1,5 м.

Подставляем значения в формулу:

Nᵢ = 100 / 8 + (1200 · 1,5) / 10

Получаем:

Nᵢ = 12,5 + 180 = 192,5 кН

Таким образом, в рамках принятой упрощенной расчетной модели максимальное растягивающее усилие на наиболее нагруженный болт составляет 192,5 кН.

Это значение нельзя автоматически считать достаточным основанием для выбора конкретного диаметра. Далее требуется проверить сам болт, бетон и конструкцию соединения.

Почему нельзя просто разделить нагрузку на количество болтов

Распространенная ошибка — взять общую нагрузку и поделить ее на количество крепежных элементов.

Например:

100 кН / 8 = 12,5 кН

Полученный результат действительно показывает среднюю составляющую нагрузки от продольной силы. Но если на опорную плиту действует изгибающий момент, болты нагружаются неодинаково.

Чем дальше крепеж расположен от оси поворота, тем больше дополнительное усилие от момента.

Поэтому два болта в одной группе могут иметь существенно разные расчетные нагрузки. Особенно заметной разница становится при большом эксцентриситете приложения силы.

Как проверить прочность фундаментного болта

После определения максимального усилия необходимо проверить, способен ли выбранный крепеж его выдержать.

В простейшем случае для проверки металлического сечения используют условие:

Nᵢ ≤ Nᵣ

где:

• Nᵢ — расчетное усилие в болте;
• Nᵣ — расчетная несущая способность болта по соответствующему виду разрушения.

Для растянутого стального элемента одним из расчетных параметров является площадь резьбового сечения. Однако при проектировании фундаментного болта нельзя ограничиваться только проверкой стали.

Необходимо рассматривать как минимум:

• прочность болта по растяжению;
• прочность по срезу, если присутствует поперечная сила;
• совместное действие растяжения и среза;
• прочность бетона;
• возможность вырыва анкера;
• разрушение бетонного массива;
• влияние расстояния до края фундамента;
• расстояние между соседними болтами;
• глубину заделки;
• конструкцию опорной плиты.

В зависимости от типа фундаментного болта и расчетной схемы могут потребоваться дополнительные проверки.

Что происходит с бетоном

Металлический стержень может иметь большой запас прочности, но это еще не означает, что вся анкерная система выдержит расчетную нагрузку.

При значительном растягивающем усилии возможно разрушение бетона вокруг заделанной части болта. В зависимости от конструкции анкера и условий работы могут рассматриваться различные механизмы разрушения.

На результат влияют:

• класс и состояние бетона;
• глубина заделки;
• диаметр и конструкция анкерной части;
• расстояние до края бетонного основания;
• шаг между соседними болтами;
• наличие трещин;
• направление нагрузки;
• геометрия фундамента.

Поэтому увеличение диаметра болта не всегда решает проблему. Если ограничивающим фактором является бетон, более толстый стержень сам по себе не обеспечит пропорционального увеличения несущей способности соединения.

Расчет фундаментных болтов для колонны

При креплении металлической колонны к фундаменту расчетная схема становится более сложной.

На опорную плиту могут одновременно действовать:

• вертикальная сила;
• горизонтальная сила;
• изгибающий момент;
• иногда крутящий момент.

При этом одна часть опорной плиты может прижиматься к бетону, а противоположная — стремиться оторваться от основания. Именно на стороне отрыва растягивающие усилия в фундаментных болтах могут существенно увеличиваться.

Поэтому для колонн нельзя использовать одну универсальную формулу без анализа расчетной схемы.

Инженер определяет положение центра сжатия, геометрию опорной плиты, расположение болтов и распределение усилий между ними. После этого выполняется проверка наиболее нагруженных элементов.

Как выбрать диаметр фундаментного болта

После определения расчетного усилия можно переходить к подбору крепежа.

В первую очередь сравнивают полученную нагрузку с расчетной несущей способностью выбранного болта. Если запас недостаточен, возможны разные варианты:

• увеличить диаметр крепежа;
• изменить класс прочности;
• увеличить количество болтов;
• изменить расстояние между болтами;
• увеличить глубину заделки;
• изменить размеры опорной плиты;
• изменить конструкцию анкерной части.

Какое решение будет оптимальным, зависит от конкретной конструкции.

Нельзя утверждать, например, что усилие 190 кН автоматически требует болта определенного диаметра. На итоговую несущую способность влияют не только диаметр и прочность стали, но и бетон, геометрия анкеровки и характер нагрузки.

ГОСТ на фундаментные болты

Основными нормативными документами для фундаментных болтов являются ГОСТ 24379.0-2012 «Болты фундаментные. Общие технические условия» и ГОСТ 24379.1-2012 «Болты фундаментные. Конструкция и размеры».

По данным Росстандарта, оба стандарта имеют статус действующих. ГОСТ 24379.0-2012 устанавливает общие технические требования к фундаментным болтам, предназначенным для крепления и фиксации строительных конструкций и оборудования. ГОСТ 24379.1-2012 определяет конструкцию и размеры изделий. (Росстандарт)

При этом расчет несущей способности конкретного соединения нельзя сводить только к выбору изделия по таблице ГОСТ. Стандарт на конструкцию и размеры определяет параметры самого крепежа, тогда как расчет узла должен учитывать действующие нагрузки и работу основания.

Что нужно учитывать перед монтажом

Даже правильно рассчитанный фундаментный болт может работать ненадежно, если нарушена технология установки.

Перед монтажом необходимо проверить:

1. соответствие диаметра и длины проекту;
2. правильность расположения болтов;
3. глубину заделки;
4. состояние резьбы;
5. соответствие крепежа проектной документации;
6. качество бетона;
7. положение опорной плиты;
8. правильность установки гаек и шайб;
9. заданное усилие затяжки, если оно предусмотрено проектом.

Особое внимание уделяют точности расположения фундаментных болтов. Даже небольшой уход от проектного положения может затруднить установку оборудования или привести к дополнительным монтажным нагрузкам.

Основные ошибки при расчете

При проектировании и подборе фундаментного крепежа чаще всего встречаются несколько типичных ошибок.

Первая — равномерное распределение всей нагрузки между болтами.

Такой подход допустим только для соответствующей расчетной схемы. При наличии момента необходимо учитывать положение каждого крепежного элемента.

Вторая — расчет только металлической части.

Даже прочный болт может разрушить бетонное основание или вырваться из него при недостаточной глубине анкеровки.

Третья — выбор самого большого диаметра.

Увеличение размера болта не всегда решает проблему. Иногда слабым элементом является бетон или опорная плита.

Четвертая — игнорирование поперечных нагрузок.

Если оборудование или колонна испытывает горизонтальное воздействие, необходимо проверить работу соединения на срез и совместное действие нескольких нагрузок.

Пятая — использование некорректной исходной схемы.

Расстояния между болтами, положение оси поворота и точка приложения нагрузки должны соответствовать реальной конструкции. Ошибка на этом этапе приведет к неправильному распределению усилий.

Итог

Расчет нагрузки на фундаментный болт начинается не с выбора диаметра, а с определения расчетной схемы. Необходимо знать продольные и поперечные силы, изгибающие моменты, количество крепежных элементов и их фактическое расположение.

При наличии момента нагрузка распределяется между болтами неравномерно. Наиболее нагруженным обычно оказывается крепеж, расположенный дальше всего от расчетной оси. Поэтому для правильного подбора необходимо определить максимальное усилие и проверить не только прочность стали, но и работу бетонного основания.

Для фундаментных болтов в России применяются, в частности, ГОСТ 24379.0-2012 и ГОСТ 24379.1-2012, причем оба документа в настоящее время имеют статус действующих. (Росстандарт)

Для реального проектирования ответственного узла расчет должен выполняться по действующим нормативным документам с учетом всех сочетаний нагрузок и фактической конструкции фундамента. Приведенный пример предназначен для понимания принципа распределения усилий и не заменяет проектный расчет.